下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
(吨)与相应的生产能耗
(吨标准煤)的几组对照数据：
|
 |
 |
 |
 |
| |
 |
|
|
 |
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程
；
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤? (参考公式见卷首，参考数值：
).
如图椭圆
的右顶点是
，上下两个顶点分别为
，四边形
是矩形（
为原点），点
分别为线段
的中点．
（Ⅰ）证明：直线
与直线
的交点在椭圆
上；
（Ⅱ）若过点
的直线交椭圆于
两点，
为
关于
轴的对称点（
不共线），问：直线
是否经过轴上一定点，如果是，求这个定点的坐标，如果不是，说明理由．
现有
两个项目，投资
项目
万元，一年后获得的利润为随机变量
（万元），根据市场分析，的分布列为：
| X1 |
12 |
11.8 |
11.7 |
| P |
 |
 |
 |
投资
项目万元，一年后获得的利润
(万元)与项目产品价格的调整(价格上调或下调)有关, 已知项目产品价格在一年内进行
次独立的调整，且在每次调整中价格下调的概率都是
.
经专家测算评估项目产品价格的下调与一年后获得相应利润的关系如下表：
项目产品价格一年内下调次数 （次） |
 |
 |
|
| 投资万元一年后获得的利润（万元） |
 |
 |
|
（Ⅰ）求的方差
；
（Ⅱ）求的分布列；
（Ⅲ）若
，根据投资获得利润的差异，你愿意选择投资哪个项目？
（参考数据：
）．
为直角梯形，
，
，
，又
，
，
，直线
与直线
所成角为
．
平面
；
与平面
所成角的正弦值．
如图，
是底部
不可到达的一个塔型建筑物，
为塔的最高点．现需在对岸测出塔高，甲、乙两同学各提出了一种测量方法，甲同学的方法是：选与塔底在同一水平面内的一条基线
，使
三点不在同一条直线上，测出
及
的大小（分别用
表示测得的数据）以及
间的距离（用
表示测得的数据），另外需在点
测得塔顶的仰角（用
表示测量的数据），就可以求得塔高．乙同学的方法是：选一条水平基线
，使
三点在同一条直线上．在
处分别测得塔顶的仰角（分别用表示测得的数据）以及间的距离（用表示测得的数据），就可以求得塔高．请从甲或乙的想法中选出一种测量方法，写出你的选择并按如下要求完成测量计算：①画出测量示意图；②用所叙述的相应字母表示测量数据，画图时按顺时针方向标注，
按从左到右的方向标注；③求塔高．
x(
，0)，且在区间(0，
)上是增函数，求
个单位长度，设得到的图象所对应的函数为
，求当
时，
粤公网安备 44130202000953号