如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD＝16，点O是直线BD上的动点，OE⊥AB于E，OF⊥AD于F．
（1）对角线AC的长是 ，菱形ABCD的面积是 ；
（2）如图1，当点O在对角线BD上运动时，OE＋OF的值是否发生变化？请说明理由；
（3）如图2，当点O在对角线BD的延长线上时，OE＋OF的值是否发生变化？若不变，请说明理由，若变化，请探究OE、OF之间的数量关系，并说明理由．
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与
相交于点
，联结
，
为
的中点，
为
的中点，联结
．若∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求证：AB=DC．
为奖励“我的中国梦”暑期系列实践活动的获奖学生，学校准备在某商店购买A，B两种文具作为奖品，已知一件A种文具的单价比B种文具的单价便宜4元，而用300元买A种文具的件数是用200元买B种文具的件数的2倍．
（1）求A种文具的单价；
（2）根据需要，学校准备在该商店购买A，B两种文具共200件，其中A种文具的件数不多于B种文具件数的3倍．为了节约经费，应购买A，B两种文具各多少件？
，然后从
的范围内选取一个合适的整数作为
的值代入求值．
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