如图，已知二次函数 的图象经过 、 、 三点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）点 是该二次函数图象上的一点，且满足 是坐标原点），求点 的坐标；
（3）点 是该二次函数图象上位于第一象限上的一动点，连接 分别交 、 轴于点 、 ，若 、 的面积分别为 、 ，求 的最大值．
（本题10分）如图，AB∥CD，E是AB上一点，DE交AC于点F，AE=CD，分别延长DE和
CB交于点G．
（1）求证：△AEF≌△CDF；
（2）若GB=2，BC=4，BE=1，求AB的长．
（本题8分）如图是由边长都是1的小正方形组成的网格．请以图中线段BC为边，作△PBC，
使P在格点上，并满足：
（1）图甲中的△PBC是直角三角形，且面积是△ABC面积2倍；
（2）图乙中的△PBC是等腰非直角三角形．
．
．(本题满分14分)抛物线
交
轴于A（-4，0）、B两点，交
轴于C．将一把宽度为1．2的直尺如图放置在直角坐标系中，使直尺边
∥
，直尺边交轴于E，交AC于F，交抛物线于G，直尺另一边
交轴于D．当点D与点A重合时，把直尺沿轴向右平移，当点E与点B重合时，停止平移，在平移过程中，△FDE的面积为Ｓ．
（1）请你求出抛物线解析式及Ｓ的最大值；
（2）在直尺平移过程中，直尺边上是否存在一点P，使点
构成的四边形是这菱形，若
存在，请你求出点P坐标；若不存在，请说明理由；
（3）过G作GH⊥轴于H
① 在直尺平移过程中，请你求出GH+HO的最大值；
②点Q、R分别是HC、HB的中点，请你直接写出在直尺平移过程中，线段QR扫过的图形的周长．
温州某绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：
| 种植户 |
种植A类蔬菜面积 （单位：亩） |
种植B类蔬菜面积 （单位：亩） |
总收入 （单位：元） |
每亩成本（单位：元） |
| 甲 |
3 |
1 |
12500 |
1400 |
| 乙 |
2 |
3 |
16500 |
1600 |
说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．
⑴求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？
⑵某种植户准备租20亩地用来种植A、Ｂ两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植Ａ类蔬菜的面积多于种植Ｂ类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户的最大利润方案．
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