如图,已知二次函数 y = a x 2 + bx + c ( a ≠ 0 ) 的图象经过 A ( − 1 , 0 ) 、 B ( 4 , 0 ) 、 C ( 0 , 2 ) 三点.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)点 D 是该二次函数图象上的一点,且满足 ∠ DBA = ∠ CAO ( O 是坐标原点),求点 D 的坐标;
(3)点 P 是该二次函数图象上位于第一象限上的一动点,连接 PA 分别交 BC 、 y 轴于点 E 、 F ,若 ΔPEB 、 ΔCEF 的面积分别为 S 1 、 S 2 ,求 S 1 − S 2 的最大值.
已知正比例函数与反比例函数 y 2 = k x ( k ≠ 0 ) 的图象在第一象限内交于点
(1)求,的值;
(2)在直角坐标系中画出这两个函数的大致图象,并根据图象直接回答时的取值范围.
如图,,是的切线,,为切点,点在上,,于
(1)求证:;
(2)若,的半径为4,求四边形的周长(精确到0.1,
如图,中,,,,是上一点,,,垂足为,求线段的长.
国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》,一年过去了,为了了解足球知识的普及情况,某校举行“足球在身边”的专题调查活动,采取随机抽样的方法进行问卷调查,调查结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级,并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图(如图),请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)被调查的学生共有 人.
(2)在扇形统计图中,表示“比较了解”的扇形的圆心角度数为 度;
(3)从该校随机抽取一名学生,抽中的学生对足球知识是“基本了解”的概率的是多少?
解分式方程: 3 x = 4 1 + x .