(本题10分)如图,AB∥CD,E是AB上一点,DE交AC于点F,AE=CD,分别延长DE和CB交于点G.(1)求证:△AEF≌△CDF;(2)若GB=2,BC=4,BE=1,求AB的长.
如图,是的直径,点在的延长线上,弦垂足为,连接 (I)求证:是的切线; (II)若半径为4,求的长.
已知一次函数(b为常数)的图象与反比例函数的图象相交于点P(1,a). (I) 求a的值及一次函数的解析式; (II) 当x>1时,试判断与的大小.并说明理由.
某小区20户家庭的日用电量(单位:千瓦时)统计如下:
(I)求这20个样本数据的平均数、众数和中位数; (II)根据样本数据,估计该小区200户家庭中日均用电量不超过7千瓦时的约有多少户.
解不等式组:
如图,抛物线y=ax2 + bx + c 交x轴于A、B两点,交y轴于点C,对称轴为直线x=1,已知:A(-1,0)、C(0,-3)。 (1)求抛物线y= ax2 + bx + c 的解析式; (2)求△AOC和△BOC的面积比; (3)在对称轴上是否存在一个P点,使△PAC的周长最小。 若存在,请你求出点P的坐标;若不存在,请你说明理由。