如图,A,B,C,D四点在同一圆上,与的延长线交于点,点在的延长线上.(1)若,求的值;(2)若,证明:.
(本小题满分12分) 已知m,的展开式中,x的系数为19。 求的系数的最小值,并求此时的系数。
(本小题满分12分) 在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动。 (1)根据以上数据建立一个2×2列联表; (2)判断休闲方式与性别是否有关。 (参考公式: 参考数据:)
(本小题满分12分) 有20件产品,其中5件是次品,其余都是合格品,现不放回的从中依次抽2件,求: (1)第一次抽到次品的概率; (2)第一次和第二次都抽到次品的概率; (3)在第一次抽到次品的条件下,第二次抽到次品的概率。
已知函数在处切线斜率为-1. (I)求的解析式; (Ⅱ)设函数的定义域为,若存在区间,使得在上的值域也是,则称区间为函数的“保值区间” (ⅰ)证明:当时,函数不存在“保值区间”; (ⅱ)函数是否存在“保值区间”?若存在,写出一个“保值区间”(不必证明);若不存在,说明理由.
已知函数的极大值点为, (1)用实数来表示实数,并求的取值范围; (2)当时,若的最大值为6,求实数的值.