在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且(1)求的值; (2)若的值.
选修4—2:矩阵与变换 已知矩阵,若矩阵属于特征值6的一个特征向量为,属于特征值1的一个特征向量为.求矩阵的逆矩阵.
选修4—1:几何证明选讲 如图,是⊙的直径,是⊙上的两点,⊥,过点作⊙的切线FD交的延长线于点.连结交于点. 求证:.
若数列的各项均为正数,,为常数,且. (1)求的值; (2)证明:数列为等差数列; (3)若,对任意给定的k∈N*,是否存在p,r∈N*(k<p<r)使,,成等差数列?若存在,用k分别表示一组p和r;若不存在,请说明理由.
函数. (1)若,求曲线在的切线方程; (2)若函数在上是增函数,求实数的取值范围; (3)设点,,满足,判断是否存在实数,使得为直角?说明理由.
已知的三个顶点,,,其外接圆为圆. (1)求圆的方程; (2)若直线过点,且被圆截得的弦长为2,求直线的方程; (3)对于线段上的任意一点,若在以为圆心的圆上都存在不同的两点, 使得点是线段的中点,求圆的半径的取值范围.