如图所示,平行四边形OABC,顶点O,A,C分别表示0,3+2i,-2+4i,试求:(1) 、所表示的复数;(2)对角线所表示的复数;(3)求B点对应的复数.
已知,.(1)若,求的展开式中的系数;(2)证明: ,() .
(本小题满分10分)在三棱锥S—ABC中,底面是边长为2的正三角形,点S在底面ABC上的射影O恰是BC的中点,侧棱SA和底面成45°角.(1) 若D为侧棱SA上一点,当为何值时,BD⊥AC;(2) 求二面角S—AC—B的余弦值大小.
选修45:不等式选讲已知x、y、z均为正数.求证:++≥++.
选修44:坐标系与参数方程在极坐标系中,点O(0,0), B.(1)求以为直径的圆的直角坐标方程;(2)若直线的极坐标方程为,判断直线与圆的位置关系.
选修42:矩阵与变换已经矩阵M=.(1)求直线4x-10y=1在M作用下的方程;(2)求M的特征值与特征向量.