如图所示,平行四边形OABC,顶点O,A,C分别表示0,3+2i,-2+4i,试求:(1) 、所表示的复数;(2)对角线所表示的复数;(3)求B点对应的复数.
(本小题满分12分)已知椭圆C:的离心率为,连接椭圆四个顶点形成的四边形面积为4.(1)求椭圆C的标准方程;(2)过点A(1,0)的直线与椭圆C交于点M,N,设P为椭圆上一点,且O为坐标原点,当时,求t的取值范围.
(本小题满分12分)如图,在三棱锥S -ABC中,△ABC是边长为2的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=,M为AB的中点.(1)证明:AC⊥SB;(2)求二面角S一CM-A的余弦值.
(本小题满分12分)某毕业生参加人才招聘会,分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历,假定该毕业生得到甲公司面试的概率为,得到乙公司和丙公司面试的概率均为p,,且三个公司是否让其面试是相互独立的.记为该毕业生得到面试的公司个数,若P(=0)=.(1)求p的值:(2)求随机变量的分布列及数学期望.
(本小题满分12分)已知数列{an}的首项al=1,.(1)证明:数列是等比数列;(2)设,求数列的前n项和.
(本小题满分12分) 已知、为椭圆的左右焦点,点为其上一点,且有(1)求椭圆的标准方程;(2)是否存在直线与椭圆交于M,两点,且线段使MN的中点为,若存在,求直线的方程;若不存在,说明理由?