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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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华中师大一附中理科实验班举行投篮比赛，下表显示了比赛的结果，上行的值表示投篮中的个数，下行的值表示投中 $n$ 个球的参赛人数.

对比赛的结果还知道如下情况：

（1）获胜者投中 $15$ 个球；

（2）对投中 $3$ 个球或 $3$ 个以上球的参赛者来说，每人平均投中 $6$ 个球；

（3）对投中 $12$ 个球或 $12$ 个以下球的所有参赛者来说，每人平均投中 $5$ 个球；

问本次比赛所有参赛者投中的球的总数是多少?

题型：未知
难度：未知

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如图所示的八个点处各写一个数字，已知每个点处所写的数字等于和这个点有线段相连的三个点处的数字的平均数，则代数式 $\frac{a + b + c + d - \frac{1}{2} （ e + f + g + h ）}{a + b + c + d - \frac{1}{3} （ e + f + g + h ）}$ 的值是多少?

题型：未知
难度：未知

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某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分满分均为 $100$ 分，前六名选手的得分如下：

根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成绩（综合成绩的满分仍为 $100$ 分）.

（1）这 $6$ 名选手笔试成绩的中位数是＿＿＿＿＿分，众数是＿＿＿＿＿分；

（2）现得知 $1$ 号选手的综合成绩为 $88$ 分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；

（3）求出其余 $5$ 名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选.

题型：未知
难度：未知

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某班参加一次智力竞赛，共 $a ， b ， c$ 三道题，每题或者得满分或者得 $0$ 分，其中题 $a$ 满分 $20 ， b ， c$ 题满分分别为 $25$ 分，竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有 $1$ 人，答对其中两道题的有 $15$ 人，答对题 $a$ 的人数与答对题 $b$ 的人数之和为 $29$ ；答对题 $a$ 的人数与答对题 $c$ 的人数之和为 $25$ ；答对题 $b$ 的人数与答对题 $c$ 的人数之和为 $20$ ，问这个班的平均成绩是多少?

题型：未知
难度：未知

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阅读下面的材料，再回答问题：

一般地，如果函数 $y = f （ x ）$ 对于自变量取值范围内的任意数 $x$ ，都有 $f （ - x ） = - f （ x ）$ ，那么 $y = f （ x ）$ 就叫做奇函数；如果函数 $y = f （ x ）$ 对于自变量取值范围内的任意数 $x$ ，都有 $f （ - x ） = f （ x ）$ ，那么 $y = f （ x ）$ 就叫做偶函数.

例如: $f （ x ） = x^{3} + x$ .

当 $x$ 取任意实数时， $f （ - x ） = （ - x ）^{3} + （ - x ） = - x^{3} - x = - (x^{3} + x)$ ，即 $f （ - x ） = - f （ x ）$ ，所以 $f （ x ） = x^{3} + x$ 为奇函数.又如 $f （ x ） = | x |$ ，当 $x$ 取任意实数时， $f （ - x ） = | - x | = | x | = f （ x ）$ ，即 $f （ - x ） = f （ x ）$ ，所以 $f （ x ） = | x |$ 是偶函数.

问题（1）：下列函数中：① $y = x^{4}$ ；② $y = x^{2} + 1$ ；③ $y = \frac{1}{x^{3}}$ ；④ $y = \sqrt{x + 1}$ ；⑤ $y = x + \frac{1}{x}$ ；所有奇函数是＿＿＿＿＿，所有偶函数是＿＿＿＿＿（只填序号）

问题（2）：请你再分别写出一个奇函数和一个偶函数.

题型：未知
难度：未知

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