2009年首届中国国际航空体育节在莱芜雪野举办,期间在市政府广场进行了热气球飞行表演.如图,有一热气球到达离地面高度为36米的A处时,仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37°,底部C的俯角是60°.为了安全飞越高楼,气球应至少再上升多少米?(结果精确到0.1米)(参考数据:)
如图,已知直线l分别与x轴、y轴交于A、B两点,与双曲线(a≠0,x>0)分别交于D、E两点. (1)若点D的坐标为(4,1),点E的坐标为(1,4): ① 分别求出直线l与双曲线的解析式; ② 若将直线l向下平移m(m>0)个单位,当m为何值时,直线l与双曲线有且只有一个交点? (2)假设点A的坐标为(a,0),点B的坐标为(0,b),点D为线段AB的n等分点,请直接写出b的值.
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=(),将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD。 (1)如图1,直接写出∠ABD的大小(用含的式子表示); (2)如图2,∠BCE=150°,∠ABE=60°,判断△ABE的形状并加以证明; (3)在(2)的条件下,连结DE,若∠DEC=45°,求的值。
今年,6月12日为端午节。在端午节前夕,三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况。请根据小丽提供的信息,解答小华和小明提出的问题。
如图,AB是⊙O直径,D为⊙O上一点,AT平分∠BAD交⊙O于点T,过T作AD的垂线交AD的延长线于点C. (1)求证:CT为⊙O的切线; (2)若⊙O半径为2,CT=,求AD的长.
关于x的一元二次方程为(m-1)x2-2mx+m+1=0 (1)求出方程的根; (2)m为何整数时,此方程的两个根都为正整数?