下图是利用计算机作图软件在直角坐标平面上绘制的一列抛物线和一列直线,在焦点为的抛物线列中,是首项和公比都为的等比数列,过作斜率2的直线与相交于和(在轴的上方,在轴的下方).证明:的斜率是定值;求、、、、所在直线的方程;记的面积为,证明:数列是等比数列,并求所有这些三角形的面积的和.
(本小题满分10分)已知A、B、C为△ABC的三内角,且其对边分别为a、b、c.若, ,且·=. (1) 求角A的大小; ⑵ 若a=2,三角形面积S=,求b+c的值.
(本小题14分)已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是、边长为的菱形,又,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点. (1)证明:DN//平面PMB; (2)证明:平面PMB平面PAD; (3)求点A到平面PMB的距离.
(本小题满分10分)如图,在三棱柱—中,点D是BC的中点,欲过点作一截面与平面平行,问应当怎样画线,并说明理由。
(本小题10分)如图,圆锥形封闭容器,高为h,圆锥内水面高为若将圆锥倒置后,圆锥内水面高为
(本小题10分)已知在三棱锥S--ABC中,∠ACB=900,又SA⊥平面ABC, AD⊥SC于D,求证:AD⊥平面SBC,