下图是利用计算机作图软件在直角坐标平面
上绘制的一列抛物线和一列直线，在焦点为
的抛物线列
中，
是首项和公比都为
的等比数列，过作斜率2的直线
与
相交于
和
（在
轴的上方，在轴的下方）.
证明：
的斜率是定值；
求
、
、
、、所在直线的方程；
记
的面积为
，证明：数列
是等比数列，并求所有这些三角形的面积的和.
相关试题
某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元）之间有如下对应数据:
| x |
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
| y |
30 |
40 |
60 |
50 |
70 |
（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？
以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：
| 房屋面积x（m2) |
115 |
110 |
80 |
135 |
105 |
| 销售价格y(万元） |
24.8 |
21.6 |
18.4 |
29.2 |
22 |
（1）画出数据对应的散点图；
（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线.
在研究硝酸钠的可溶性程度时，对于不同的温度观测它在水中的溶解度，得观测结果如下：
| 温度(x) |
0 |
10 |
20 |
50 |
70 |
| 溶解度（y) |
66.7 |
76.0 |
85.0 |
112.3 |
128.0 |
由资料看y与x呈线性相关，试求回归方程.
为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图所示），图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组频数为12.
（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
（2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？
（3）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由.
相关知识点
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