设函数f(x)=x|x-a|+b,求证:f(x)为奇函数的充要条件是a2+b2=0.
如图所示,有一块半径长为1米的半圆形钢板,现要从中截取一个内接等腰 梯形部件ABCD,设梯形部件ABCD的面积为平方米.(1)按下列要求写出函数关系式:①设(米),将表示成的函数关系式;②设,将表示成的函数关系式.(2)求梯形部件ABCD面积的最大值.
如图,在平面四边形中,,,.(1)求的值;(2)若,,求的长.
已知函数.(1)求的值;(2)求函数的单调区间;(3)函数的图像可由的图像如何变换得来,请详细说明.
已知集合.(1)若,求的取值范围; (2)若,求的取值范围.
(本小题共14分)已知函数(其中常数).(1)求函数的定义域及单调区间;(2)若存在实数,使得不等式成立,求的取值范围.