知椭圆的离心率为,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为,直线l的方程为: (Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知直线l与椭圆相交于、两点 ①若线段中点的横坐标为,求斜率的值;②已知点,求证:为定值
设为数列的前项和,,,其中是常数.(I)求及;(II)若对于任意的,,,成等比数列,求的值.
在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且(Ⅰ)确定角C的大小:(Ⅱ)若c=,且△ABC的面积为,求a+b的值。
(1)求过点P(-2, -4)的抛物线的标准方程。(2)已知双曲线C与双曲线共渐近线,且过点, 求此双曲线C的方程;
设命题“关于的x方程有两个实数根”,命题“关于x的不等式对恒成立”,若为假,为假,求实数的取值范围.
已知函数,(Ⅰ)若,求的单调区间;(Ⅱ)对于任意的,比较与的大小,并说明理由