已知{an}是等差数列,其前n项的和为Sn, {bn}是等比数列,且a1=b1=2,a4+b4=21,S4+b4=30.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;(2)记cn=anbn,n∈N*,求数列{cn}的前n项和.
已知a,b为正实数. (1)求证:≥a+b; (2)利用(1)的结论求函数y=(0<x<1)的最小值.
已知函数f(x)=|x+3|+|x-a|(a>0). (1)当a=4时,已知f(x)=7,求x的取值范围; (2)若f(x)≥6的解集为{x|x≤-4或x≥2},求a的值.
设函数f(x)=|x-1|+|x-2|. (1)画出函数y=f(x)的图象; (2)若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f(x)( a≠0,a,b∈R)恒成立,求实数x的取值范围.
设不等式|x-2|<a(a∈N*)的解集为A,且∈A,∉A. (1)求a的值; (2)求函数f(x)=|x+a|+|x-2|的最小值.
已知a≥b>0,求证:2a3-b3≥2ab2-a2b.