求曲线y=x2-2在点(1,-1.5)和 点(-2,0)处的瞬时变化率的大小。
定义在上的偶函数,当时,. (1)求时的解析式; (2)若存在四个互不相同的实数使,求的值.
经市场调查,某商品在过去50天内的销售量(单位:件)和价格(单位:元)均为时间(单位:天)的函数,且销售量近似地满足(,),前30天价格为 (,),后20天的价格为(,). (1)写出这种商品日销售额与时间的函数关系式; (2)求日销售额的最大值.
记集合,集合. (1)若,求; (2)若,求实数的取值范围.
计算: (1); (2).
设,函数. (Ⅰ)若,求不等式的解集; (Ⅱ)若在[0,1]上的最大值为,求的范围; (Ⅲ)当时,对任意的正实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.