已知矩阵A=属于特征值l的一个特征向量为α= . (1)求实数b,l的值; (2)若曲线C在矩阵A对应的变换作用下,得到的曲线为C¢:x2+2y2=2,求曲线C的方程.
已知集合,.(1)若,求实数的值;(2)当时,求);(3)若,求实数的取值范围.
在平面直角坐标系中,以轴为始边作两个锐角,,它们的终边分别与单位圆相交于两点,已知的纵坐标分别为.(1)求的值;(2)求的值.
设函数f(x)=ax+ (a,b∈Z),曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=3.(1)求f(x)的解析式;(2)证明:曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值,并求出此定值.
某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3 000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.(1)当每辆车的月租金定为3 600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
设函数f(x)=是奇函数(a,b,c都是整数)且f(1)=2,f(2)<3(1)求a,b,c的值;(2)当x<0,f(x)的单调性如何?用单调性定义证明你的结论。