某公园准备建一个摩天轮,摩天轮的外围是一个周长为米的圆.在这个圆上安装座位,且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连.经预算,摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为元/根,且当两相邻的座位之间的圆弧长为米时,相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为元,假设座位等距离分布,且至少有四个座位,所有座位都视为点,且不考虑其他因素,记摩天轮的总造价为元.(Ⅰ)试写出关于的函数关系式,并写出定义域;(Ⅱ)当米时,试确定座位的个数,使得总造价最低。
在直角坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为(t为参数),P为C1上的动点,Q为线段OP的中点. (1)求点Q的轨迹C2的方程; (2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴(两坐标系取相同的长度单位)的极坐标系中,N为曲线p=2sinθ上的动点,M为C2与x轴的交点,求|MN|的最大值.
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系中轴的正半轴重合,且两坐标系有相同的长度单位,圆C的参数方程为(为参数),点Q的极坐标为。 (1)化圆C的参数方程为极坐标方程; (2)直线过点Q且与圆C交于M,N两点,求当弦MN的长度为最小时,直线的直角坐标方程。
在平面直角坐标系中,圆的参数方程为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.求: (1)圆的直角坐标方程; (2)圆的极坐标方程.
已知直线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为. (1)求圆的直角坐标方程; (2)若是直线与圆面≤的公共点,求的取值范围.
在直角坐标系中,直线的方程为,曲线的参数方程为. (1)已知在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,点的极坐标为,判断点与直线的位置关系; (2)设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.