（本小题满分12分）设抛物线的顶点在坐标原点，焦点
在
轴正半轴上，过点的直线交抛物线于
两点，线段
的长是
，的中点到
轴的距离是
．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)在抛物线上是否存在不与原点重合的点
，使得过点的直线交抛物线于另一点
，满足
，且直线
与抛物线在点处的切线垂直？并请说明理由．
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.
.试证明
在区间 
内是增函数；
使得
成立，求正整数
的值；
时，
恒成立，求正整数
的最大值.
（
，
）．
的极值；
（Ⅱ）若函数
的取值范围．已知函数
的图象为曲线E.
(Ⅰ) 若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a,b的关系；
(Ⅱ) 说明函数
可以在
和
时取得极值，并求此时a,b的值；
(Ⅲ) 在满足(2)的条件下，
在
恒成立，求c的取值范围.
和
为实常数)是奇函数，设
在
上的最大值为
. ⑴求
的图象过原点，
，
，函数y=f(x)与y=g(x)的图象交于不同两点A、B。
，求线段AB在x轴上的射影长的取值范围；相关知识点
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