已知为椭圆的左,右焦点,为椭圆上的动点,且的最大值为1,最小值为-2.(I)求椭圆的方程;(II)过点作不与轴垂直的直线交该椭圆于两点,为椭圆的左顶点。试判断的大小是否为定值,并说明理由.
已知函数. (Ⅰ)当时,求的极小值; (Ⅱ)若直线对任意的都不是曲线的切线,求的取值范围.
数列的前n项和为Sn ,且满足。 (Ⅰ)计算; (Ⅱ)猜想通项公式,并用数学归纳法证明。
已知在的展开式中,第6项为常数项. (1)求n; (2)求含的项的系数; (3)求展开式中所有的有理项.
已知 是数列的前项和,且 (1)求数列的通项公式; (2)设各项均不为零的数列中,所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数,令(n为正整数),求数列的变号数; (3)记数列的前的和为,若对恒成立,求正整数的最小值。
在锐角三角形中,分别是角的对边,且 (1)求角; (2)若,,求的面积。 (3)求的取值范围。