(本小题满分12分)已知四棱锥,侧面底面,侧面为等边三角形,底面为菱形,且.(1)求证:;(2)求平面与平面所成的角(锐角)的余弦值.
(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)求函数的极值.
(本小题满分12分)已知是斜三角形,内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c,若.(Ⅰ)求角C;(Ⅱ)若,且,求的面积.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数.(Ⅰ)解不等式;(Ⅱ)若存在实数x,使得,求实数a的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系中,直线的参数方程是(t是参数),以原点O为极点,x轴正半轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程.(Ⅰ)判断直线与曲线C的位置关系;(Ⅱ)设M为曲线C上任意一点,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,四边形ABCD是圆的内接四边形,延长BA和CD相交于点P,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若BD为圆的直径,且,求BC的长.