如图,甲船以每小时海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,当甲船航行分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?(结论保留根号形式)
如图,斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是直角三角形,AC⊥CB,∠ABC=45°,侧面A1ABB1是边长为a的菱形,且垂直于底面ABC,∠A1AB=60°,E、F分别是AB1、BC的中点.(1)求证EF//平面A1ACC1;(2)求EF与侧面A1ABB1所成的角;(3)求二面角的大小的余弦值.
下表是关于宿州市服装机械厂某设备的使用年限(年)和所需要的维修费用(万元)的几组统计数据:
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;(2)估计使用年限为10年时,维修费用为多少?(参考:①②)
当m为何实数时,复数z=+(m2+3m-10)i;(1)是实数;(2)是虚数;(3)是纯虚数.
设函数是定义在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数,当x∈[-1,0)时,(a∈R).(1)当x∈(0,1]时,求的解析式;(2)若a>-1,试判断在(0,1)上的单调性,并证明你的结论;(3)是否存在a,使得当x∈(0,1)时,f(x)有最大值-6.
用数学归纳法证明12+22+32+42+…+n2 =