在医学生物学试验中,经常以果蝇作为试验对象,一个关有6只果蝇的笼子里,不慎混入了两只苍蝇(此时笼内共有8只蝇子:6只果蝇和2只苍蝇),只好把笼子打开一个小孔,让蝇子一只一只地往外飞,直到两只苍蝇都飞出,再关闭小孔.以ξ表示笼内还剩下的果蝇的只数.(Ⅰ)写出ξ的分布列(不要求写出计算过程);(Ⅱ)求数学期望Eξ;(Ⅲ)求概率P(ξ≥Eξ).
已知集合A=,B=. (1) 若,求实数的取值范围; (2) 若,求实数的取值范围.
定义在上的奇函数,当时, (1)求在上的解析式; (2)判断在上的单调性,并给予证明; (3)当时,关于的方程有解,试求实数的取值范围.
(本小题满分12) 为了绿化城市,准备在如图所示的区域内修建一个矩形的草坪,并建立如图平面直角坐标系,且,,另外的内部有一文物保护区不能占用,经测量,, ,. (1)求直线的方程; (2)应如何设计才能使草坪的占地面积最大?并求最大面积。
写出下列命题的否定. (1) 对所有的正数x, >x-1 (2) 不存在实数x,x2+1<2x” (3) 集合A中的任意一个元素都是集合B的元素 (4) 集合A中至少有一个元素是集合B的元素
判断下列命题是全称命题还是存在性命题. (1)线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等; (2)负数的平方是正数; (3)有些三角形不是等腰三角形; (4)有些菱形是正方形.