已知，证明：（Ⅰ）(A + b + c )(A2 + b2 + c2 ) ≤ 3(A3 + b3 +c3 )；（Ⅱ）.
【改编】在平面直角坐标系中，已知直线的方程为:，圆的方程为:. （1）若圆关于直线对称，求的值； （2）若圆与直线相切，求的值.
如图，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD是矩形，侧面PAD⊥底面ABCD，若点E，F分别是PC，BD的中点。 （1）求证：EF∥平面PAD； （2）求证：平面PAD⊥平面PCD
已知两条直线与的交点，求：（1）过点且过原点的直线方程；（2）过点且垂直于直线的直线的方程。
直三棱柱是的中点． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求证：．
如图所示，已知圆为圆上一动点，点在上，点在上，且满足的轨迹为曲线. （1）求曲线的方程； （2）若直线与（1）中所求点的轨迹交于不同两点是坐标原点，且，求△的面积的取值范围.
，证明：
.
的方程为:
，圆
的方程为:
.
对称，求
的值；
与
的交点
，求：（1）过点
的直线
的方程。
是
的中点．
；
．
为圆上一动点，点
在
上，点
在
上，且满足
的轨迹为曲线
.
与（1）中所求点
是坐标原点，且
，求△
的面积的取值范围.
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