如图,AB是⊙O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F. 求证: (1);(2)AB2=BE•BD-AE•AC.
已知,求证
已知数列中各项为:
个
12、1122、111222、……、 ……,证明这个数列中的每一项都是两个相邻整数的积.
证明:若,则
我们将具有下列性质的所有函数组成集合M:函数,对任意均满足,当且仅当时等号成立。(1)若定义在(0,+∞)上的函数∈M,试比较与大小.(2)设函数g(x)=-x2,求证:g(x)∈M.
已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:存在非零常数T,对任意x∈R,有f(x+T)=T f(x)成立.(1)函数f(x)= x是否属于集合M?说明理由;(2)设函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)的图象与y=x的图象有公共点,证明:f(x)=ax∈M;(3)若函数f(x)=sinkx∈M ,求实数k的取值范围.