已知等比数列{an}的前n项和为Sn,A1="3," 且3S1 , 2S2 , S3成等差数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=log3an,求Tn=b1b2 - b2b3 + b3b4 - b4b5 + … + b2n-1b2n - b2nb2n+1
若椭圆的中心在原点,焦点在轴上,短轴的一个端点与左右焦点、组成一个正三角形,焦点到椭圆上的点的最短距离为. (1)求椭圆的方程; (2)过点作直线与椭圆交于、两点,线段的中点为,求直线的斜率的取值范围.
已知直线与双曲线交于两点, (1)若以线段为直径的圆过坐标原点,求实数的值。 (2)是否存在这样的实数,使两点关于直线对称?说明理由.
已知椭圆的长轴长为,焦点是,点到直线的距离为,过点且倾斜角为锐角的直线与椭圆交于两点,使得. (1)求椭圆的方程;(2)求直线的方程.
设直线与抛物线交于两点. (1)求线段的长;(2)若抛物线的焦点为,求的值.
给定两个命题,:对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根;如果“”为假,且“”为真,求实数的取值范围。