已知等比数列{an}的前n项和为Sn,A1="3," 且3S1 , 2S2 , S3成等差数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=log3an,求Tn=b1b2 - b2b3 + b3b4 - b4b5 + … + b2n-1b2n - b2nb2n+1
设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知 (I) 求的周长; (II)求的值。
设等差数列满足,。 (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)求的前项和及使得最大的序号的值。
已知函数 (Ⅰ)若,试确定函数的单调区间; (Ⅱ)若,且对于任意,恒成立,试确定实数的取值范围; (Ⅲ)设函数,求证:.
规定,其中x∈R,m是正整数,且,这是组合数(n、m是正整数,且m≤n)的一种推广. (1) 求的值; (2) 设x>0,当x为何值时,取得最小值? (3) 组合数的两个性质; ①. ②. 是否都能推广到(x∈R,m是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由.
已知函数f(x)=lnx-. (1)当时,判断f(x)在定义域上的单调性; (2)若f(x)在[1,e]上的最小值为,求的值.