已知, ().(1)若,求证:;(2)设,若,求的值.
已知直线(1)若直线的斜率等于2,求实数的值;(2)若直线分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点,O是坐标原点,求△AOB面积的最大值及此时直线的方程.
(本小题满分14分)已知函数,(a为实数).(1) 当a=5时,求函数在处的切线方程;(2) 求在区间[t,t+2](t >0)上的最小值;(Ⅲ) 若存在两不等实根,使方程成立,求实数a的取值范围.
(本小题满分13分) 已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为和,且||=2,点(1,)在该椭圆上.(1)求椭圆C的方程;(2)过的直线与椭圆C相交于A,B两点,若AB的面积为,求以为圆心且与直线相切圆的方程.
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥中,,,平面,为的中点,.(1)求证:∥平面; (2)求四面体的体积.
(本小题满分12分) 已知函数,的最大值为2.(1)求函数在上的值域;(2)已知外接圆半径,,角所对的边分别是,求的值.