已知， ()．（1）若，求证：；（2）设，若，求的值．
已知中,,记. (1)求关于的表达式; (2)求的值域
已知等比数列中,. (Ⅰ)若为等差数列,且满足,求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和.
如图，矩形中，，，为上的点，且. （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求证；
正方体，，E为棱的中点． (Ⅰ) 求证： (Ⅱ) 求证：平面； (Ⅲ）求三棱锥的体积．
在某校对30名女生与80名男生进行是否有懒惰习惯进行调查，发现女生中有15人有懒惰习惯，男生中有50人有懒惰习惯。 （1）请根据上述数据填写2×2列联表；
（2）能否判断懒惰是否与性别有关。（参考公式：） 临界值表
，
(
)．
，求证：
；
，若
，求
的值．
中,
,记
.
关于
的表达式;
中,
.
为等差数列,且满足
,求数列
,求数列
的前
项和
.
中，
，
，
为
上的点，且
.
；
，
，E为棱
的中点．
平面
；
的体积．
）
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