(本题满分为12分)已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,焦距为4,离心率为.(I)求椭圆方程;(II)设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M,又点A和点B在椭圆上,且M分有向线段所成的比为2,求线段AB所在直线的方程.
如图,已知圆,直线是圆的一条切线,且与椭圆交于不同的两点.(1)求与的关系;(2)若弦的长为,求直线的方程.
(本小题12分)已知点及圆.(1)若直线过点且被圆截得的线段长为,求直线的方程;(2)求圆内过点的弦中点的轨迹方程.
(本小题12分)已知,两个命题,函数在内单调递减;曲线与轴交于不同两点,如果是假命题,是真命题,求实数a的取值范围.
(本小题12分)已知满足不等式组,求(1)的最大值;(2)的最小值.
(本小题10分)已知圆心的坐标为(1,1),圆与轴和轴都相切.(1)求圆的方程;(2)求与圆相切,且在轴和轴上的截距相等的直线方程.