(本题满分为12分)已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,焦距为4,离心率为.(I)求椭圆方程;(II)设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M,又点A和点B在椭圆上,且M分有向线段所成的比为2,求线段AB所在直线的方程.
(本小题满分16分)某上市股票在30天内每股的交易价格p(元)与时间(天)组成有序数对,点落在下图中的两条线段上,该股票在30天内(包括30天)的日交易量q(万股)与时间(天)的部分数据如下表所示.
(1)根据提供的图像,写出该种股票每股交易价格p(元)与时间(天)所满足的函数关系式;(2)若t与q满足一次函数关系,根据表中数据确定日交易量q(万股)与时间(天)的函数 关系式;(3)在(2)的结论下,用(万元)表示该股票日交易额,写出关于的函数关系式,并求出这30天中第几日交易额最大,最大值为多少?
(本小题满分14分)计算下列各式的值:(1);(2).
(本小题满分14分)设全集,函数的定义域为集合,集合. (1)若,求,; (2)若C UB,求实数的取值范围.
已知函数.(1)将函数写成分段函数的形式,并作出函数的大致的简图(作图要求:①要求列表;②先用铅笔作出图象,再用的黑色签字笔将图象描黑);(2)根据函数的图象写出函数的单调区间,并写出函数在区间上的最大值和最小值.
已知函数()在区间上有最大值和最小值.设.(1)求、的值;(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围;(3)若有三个不同的实数解,求实数的取值范围.