（本题满分为12分）
已知函数
的图像过坐标原点
，且在点
处的切线的斜率是
．
（1）求实数
的值；
（2）求
在区间
上的最大值；
（3）对任意给定的正实数
，曲线
上是否存在两点
，使得
是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边的中点在轴上？请说明理由．
相关试题
，求证
．
，
，求
的值．
，
是第四象限角，求
，
，
的值．
，
，
，
，求
的值．
的观光带AB，同时建一条连接观光带和湖岸的长为2
推荐套卷
（本题满分为12分）
已知函数的图像过坐标原点，且在点处的切线的斜率是．
（1）求实数的值；
（2）求在区间上的最大值；
（3）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边的中点在轴上？请说明理由．
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