（本题满分为12分）
已知函数
的图像过坐标原点
，且在点
处的切线的斜率是
．
（1）求实数
的值；
（2）求
在区间
上的最大值；
（3）对任意给定的正实数
，曲线
上是否存在两点
，使得
是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边的中点在轴上？请说明理由．
相关试题
的导函数。
在点
处的切线不过点
；
中存在
，使得
，求
的取值范围；
，试证明：对任意
恒成立。（本小题满分13分）
设数列
的前
项和为
，若对任意的正整数，总存在正整数
，使得
，则称是“
数列”。
（1）若数列的前项和为
，证明：是“数列”；
（2）设是等差数列，其首项
，公差
，若是“数列”，求
的值；
（3）证明：对任意的等差数列，总存在两个“数列”
，使得
成立。
的图像过点
，点
关于直线
的对称点
在
的图像上。
，求
的最小值及取得最小值时
的值。
的单调性；
上是增函数，求
的取值范围。
中，
的中点，
上一点，且
时，求证：
;
与平面
所成的角为
，求
的值。推荐套卷
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