（本小题满分16分） 如图，过椭圆
的左顶点
和下顶点
且斜率均为
的两直线
分别交椭圆于
，又
交
轴于
，
交
轴于
，且
与
相交于点
.当
时，
是直角三角形.
（1）求椭圆L的标准方程；
（2）①证明：存在实数
，使得
；
②求|OP|的最小值.
。
交于一点。
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（本小题满分16分） 如图，过椭圆的左顶点和下顶点且斜率均为的两直线分别交椭圆于，又交轴于，交轴于，且与相交于点.当时，是直角三角形.
（1）求椭圆L的标准方程；
（2）①证明：存在实数，使得；
②求|OP|的最小值.
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