如图,在四棱锥中,底面,, ,,,点为棱的中点. (Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若为棱上一点,满足,求二面角的余弦值.
已知关于的不等式的解集是。(1)求实数的值;(2)若正数满足:,求的最大值。
(本题满分14分) 已知(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)若在处有极值,求的单调递增区间;(Ⅲ)是否存在实数,使在区间的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(本题满分13分) 已知椭圆()过点(0,2),离心率.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线与椭圆相交于两点,求.
(本题满分12分) 已知函数,其中.定义数列如下:,.(1)当时,求的值;(2)是否存在实数m,使构成公差不为0的等差数列?若存在,请求出实数的值,若不存在,请说明理由;
(本题满分12分) 在△ABC中,a2+c2=2b2,其中a,b,c分别为角A,B,C所对的边长.(1)求证:B≤;(2)若,且A为钝角,求A.