（本小题满分13分）
某市4997名学生参加高中数学会考，得分均在60分
以上，现从中随机抽取一个容量为500的样本，制成
如图a所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）由频率分布直方图可知本次会考的数学平均分为
81分．请估计该市得分在区间
的人数；
（Ⅱ）如图b所示茎叶图是某班男女各4名学生的得分情况，
现用简单随机抽样的方法，从这8名学生中，抽取男
女生各一人，求女生得分不低于男生得分的概率．
 （第4题 图a） |
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,函数
—且最小正周斯为
,
的最犬值,并写出相应的x的取值集合；
2)在
中角A,B，C所对的边分别为a，b，c且
，求b的值.已知函数
(I)若直线l1交函数f(x)的图象于P,Q两点，与l1平行的直线
与函数
的图象切于点R,求证 P,R,Q三点的横坐标成等差数列;
(II)若不等式
恒成立,求实数a的取值范围；
(III)求证:
〔其中
, e为自然对数的底数）
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,离心率
,A为右顶点,K为右准线与X轴的交点，且
.
(I)求椭圆的标准方程；
(II)设椭圆的上顶点为B，问是否存在直线l,使直线l交椭圆于C，D两点，且椭圆的左焦点巧恰为ΔBCD的垂心?若存在,求出l的方程r若不存在,请说明理由.
已知数列{an}的前n项和
，数列
为等比数列，且首项b1和公比q满足：
(I)求数列
的通项公式;
(II)设
，记数列
的前n项和
，若不等式
对任意
恒成立,求实数
的最大值.
上，且其横坐标为整数，又圆C截直线
所得的弦长为
•
上，过点P作圆的两条切线PA, PB,切点分别为A ,B求四边形PACB面积的最小值.推荐套卷
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