(本小题满分13分) 某市4997名学生参加高中数学会考,得分均在60分 以上,现从中随机抽取一个容量为500的样本,制成 如图a所示的频率分布直方图. (Ⅰ)由频率分布直方图可知本次会考的数学平均分为 81分.请估计该市得分在区间的人数; (Ⅱ)如图b所示茎叶图是某班男女各4名学生的得分情况, 现用简单随机抽样的方法,从这8名学生中,抽取男 女生各一人,求女生得分不低于男生得分的概率.
(本题满分14分) 等比数列中,, (1)求数列的通项公式; (2)若分别是等差数列的第3项和第5项,求数列的通项公式及前n项和.
(本题满分14分) 已知△中,在边上,且o,o. (1)求的长; (2)求△的面积.
已知函数 (1)求的单调区间; (2)设,若在上不单调且仅在处取得最大值, 求的取值范围.
(本小题12分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB=AD过A点的切线交CB的延长线于E点.求证:AB2=BE·CD.
(本小题12分)已知函数。 (1)当时,判断的单调性; (2)若在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围;