(本大题满分12分)对于在区间上有意义的两个函数与,如果对任意的,均有,则称与在上是接近的,否则称与在上是非接近的.现在有两个函数与,现给定区间.(1)若,判断与是否在给定区间上接近;(2)若与在给定区间上都有意义,求的取值的集合;(3)在(2)的条件下,是否存在,使得与在给定区间上是接近的;若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
(本小题共12分)已知由正数组成的数列{an}的前n项和为Sn=, ①求S1,S2,S3; ②猜想Sn的表达式,并用数学归纳法证明你的结论; ③求
(本小题共12分)已知函数, ⑴若函数f(x)在区间(0,2)上递减,在[2,+∞)上递增,求a的值; ⑵在①的条件下是否存在实数m,使得函数的图像与函数的图像恰好有三个不同的交点,若存在,请求出实数m的取值范围;若不存在,请说明理由。
(本小题共10分)甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约。甲表示只要面试合格就签约,乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约,设每人面试合格的概率都是,且面试是否合格互不影响,求: ①至少有1人面试合格的概率; ②签约人数ξ的分布列和数学期望。
(本小题共10分) 已知集合A=,B=,C= ①求A∩B; ②若(A∩B)C,求m的取值范围。
(本小题满分14分) 已知曲线经过点A(2,1),过A作倾斜角互补的两条不同直线. (Ⅰ)求抛物线的方程及准线方程; (Ⅱ)当直线与抛物线相切时,求直线与抛物线所围成封闭区域的面积; (Ⅲ)设直线分别交抛物线于B,C两点(均不与A重合),若以线段BC为直径的圆与抛物线的准线相切,求直线BC的方程.