(本大题满分12分)对于在区间上有意义的两个函数与,如果对任意的,均有,则称与在上是接近的,否则称与在上是非接近的.现在有两个函数与,现给定区间.(1)若,判断与是否在给定区间上接近;(2)若与在给定区间上都有意义,求的取值的集合;(3)在(2)的条件下,是否存在,使得与在给定区间上是接近的;若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分) 已知函数. (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)若,探究与0的大小关系,并用代数方法证明之.
(本小题满分12分) 平面直角坐标系中,过椭圆:右焦点的直线交于两点,为的中点,且的斜率为. (Ⅰ)求的方程; (Ⅱ)若,为上的两点,若四边形的对角线,求四边形面积的最大值.
(本小题满分12分) 如图,已知正三棱柱各棱长都是4,是的中点,动点在侧棱上,且不与点重合. (Ⅰ)当时,求证:; (Ⅱ)设二面角的大小为,求的最小值.
(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中,为原点,,动点满足,求(Ⅰ)动点的轨迹;(Ⅱ)求的最大值.
(本小题满分12分) 设的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且3+3-3=4bc . (Ⅰ) 求的值; (Ⅱ)求的值.