每年5月17日为国际电信日,某市电信公司在电信日当天对办理应用套餐的客户进行优惠,优惠方案如下:选择套餐一的客户可获得优惠200元,选择套餐二的客户可获得优惠500元,选择套餐三的客户可获得优惠300元.电信日当天参与活动的人数统计结果如图所示,现将频率视为概率.(1) 求某人获得优惠金额不低于300元的概率;(2) 若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人,再从该6人中随机选出两人,求这两人获得相等优惠金额的概率.
已知函数的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为. (1)求函数的解析式;(2)求函数的单调区间
已知命题p:关于的不等式对一切恒成立,命题q:函数是增函数,若p或q为真,p且q为假,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数,其中为常数. (Ⅰ)当时,恒成立,求的取值范围; (Ⅱ)求的单调区间.
(本小题满分12分)已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点, (Ⅰ)求椭圆C的标准方程; (Ⅱ)过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若为定值.
(本题满分12分如图,四边形为矩形,且,,为上的动点。 (1) 当为的中点时,求证:; (2) 设,在线段上存在这样的点E,使得二面角的平面角大小为。试确定点E的位置。