每年5月17日为国际电信日,某市电信公司在电信日当天对办理应用套餐的客户进行优惠,优惠方案如下:选择套餐一的客户可获得优惠200元,选择套餐二的客户可获得优惠500元,选择套餐三的客户可获得优惠300元.电信日当天参与活动的人数统计结果如图所示,现将频率视为概率.(1) 求某人获得优惠金额不低于300元的概率;(2) 若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人,再从该6人中随机选出两人,求这两人获得相等优惠金额的概率.
已知是等差数列,其前项和为;是等比数列,且. (1)求数列与的通项公式; (2)求数列的前项和.
如图,要计算东湖岸边两景点与的距离,由于地形的限制,需要在岸上选取和两点,现测得,,,,,试求两景点与的距离.
已知不等式的解集是. (1)若,求的取值范围; (2)若,求不等式的解集.
在如图所示的几何体中,面为正方形,面为等腰梯形,,,,. (1)求证:; (2)求三棱锥的体积; (3)线段上是否存在点,使//平面?证明你的结论.
在四棱锥中,,是正三角形,的交点恰好是中点,又,,点在线段上,且. (1)求证:; (2)求证:;