已知数列{an}满足an+1= (Ⅰ)若方程f(x)=x的解称为函数y=f(x)的不动点,求an+1=f(an)的不动点的值; (Ⅱ)若a1=2,bn=,求证:数列{lnbn}是等比数列,并求数列{bn}的通项. (Ⅲ)当任意nÎN*时,求证:b1+b2+b3+…+bn<
已知函数.(1)求的极值; (2)当时,求的值域;(3)设,函数,若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围.
如图,与是均以为斜边的等腰直角三角形,,分别为,,的中点,为的中点,且平面.(1)证明:平面;(2)求二面角的余弦值.
已知数列的前项和为,且, .(1)求的值;(2)猜想的通项公式,并用数学归纳法证明.
已知函数.(1)若不等式的解集为,求实数的值;(2)在(1)的条件下,若不等式对一切实数恒成立,求实数的取值范围.
已知复数()(1)若是实数,求的值;(2)若是纯虚数,求的值;(3)若在复平面内,所对应的点在第四象限,求的取值范围.