设二次函数f(x)=mx2+nx+t的图像过原点,g(x)=ax3+bx−3(x>0),f(x), g(x)的导函数为,g¢(x),且="0," =−2,f(1)="g(1)," =g¢(1). (Ⅰ)求函数f(x),g(x)的解析式; (Ⅱ)求F(x)=f(x)−g(x)的极小值; (Ⅲ)是否存在实常数k和m,使得f(x)³kx+m和g(x)£kx+m成立?若存在,求出k和m的值;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分) 已知椭圆C的焦点F1(-,0)和F2(,0),长轴长6,设直线交椭圆C于A B两点,且线段AB的中点坐标是P(-,),求直线的方程。
(课改班做) 如图5,等边△内接于△,且DE//BC,已知于点H,BC=4,AH=,求△的边长.
(本小题满分10分) (平行班做)已知抛物线 y ="x2" -4与直线y =" x" + 2。 (1)求两曲线的交点; (2)求抛物线在交点处的切线方程。
(本小题满分12分) 已知在中,角,,的对边的边长分别为,,,且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)现给出三个条件:①;②;③. 试从中选出两个可以确定的条件,写出你的选择,并以此为依据求出的面积.(只需写出一个选定方案即可,选多种方案以第一种方案记分)
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设(). (Ⅰ)当时,求函数的定义域; (Ⅱ)若当,恒成立,求实数的取值范围.