如图,在直三棱柱ABC-中,,D,E分别为BC,的中点,的中点,四边形是边长为6的正方形.(1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)求二面角的余弦值.
某建筑公司要在一块宽大的矩形地面(如图所示)上进行开发建设,阴影部分为一公共设施不能建设开发,且要求用栏栅隔开(栏栅要求在直线上),公共设施边界为曲线的一部分,栏栅与矩形区域的边界交于点M、N,切曲线于点P,设.(I)将(O为坐标原点)的面积S表示成f的函数S(t);(II)若,S(t)取得最小值,求此时a的值及S(t)的最小值.
已知等差数列满足:,该数列的前三项分别加上l,l,3后顺次成为等比数列的前三项.(I)求数列,的通项公式;(II)设,若恒成立,求c的最小值.
在四棱锥P-ABCD中,侧面PCD底面ABCD,PDCD,底面ABCD是直角梯形,AB∥DC,ADC-900,AB=AD=PD=1.CD=2.(I)求证:BC平面PBD:(II)设E为侧棱PC上异于端点的一点,,试确定的值,使得二面角E-BD-P的大小为.
已知函数.(I)若函数为奇函数,求实数的值;(II)若对任意的,都有成立,求实数的取值范围.
在中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且角A、B、C成等差教列.(I)若,求边c的值;(II)设,求的最大值.