如图,在直三棱柱ABC-中,,D,E分别为BC,的中点,的中点,四边形是边长为6的正方形.(1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)求二面角的余弦值.
(本小题12分)已知函数,()其定义域为(), 设.(1)试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数;(2)试判断的大小并说明理由.
(本小题12分)如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求M在AB的延长线上,N在AD的延长线上,且对角线MN过C点。已知AB=3米,AD=2米。设(单位:米),若(单位:米),则当AM,AN的长度分别是多少时,花坛AMPN的面积最大?并求出最大面积。
设函数(a、b、c、d∈R)满足:对于任意的都有f(x)+f(-x)=0,且x=1时f(x)取极小值. (1)f(x)的解析式;(2)当时,证明:函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直:
(本小题12分)已知如下等式:,,,当时,试猜想的值,并用数学归纳法给予证明。
(本小题12分)设复数满足,且是纯虚数,求复数的共轭复数。