在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,向量=(sinA,b+c),=(a-c,sinC-sinB),满足=(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)设=(sin(C+),), =(2k,cos2A) (k>1), 有最大值为3,求k的值.
已知数列是公差为正的等差数列,其前项和为,点在抛物线上;各项都为正数的等比数列满足. (1)求数列,的通项公式; (2)记,求数列的前n项和.
已知函数 (1)若求的值域; (2)若为函数的一个零点,求的值.
如图,在四棱锥中,底面为边长为4的正方形,平面,为中点, . (1)求证:. (2)求三棱锥的体积.
设数列、满足,,,. (1)证明:,(); (2)设,求数列的通项公式; (3)设数列的前项和为,数列的前项和为,数列的前项和为,求证:.
已知函数(a为实常数). (1)若,求证:函数在(1,+.∞)上是增函数; (2)求函数在[1,e]上的最小值及相应的值; (3)若存在,使得成立,求实数a的取值范围.