在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),若以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为(其中为常数).(1)若曲线与曲线只有一个公共点,求的取值范围;(2)当时,求曲线上的点与曲线上的点的最小距离.
(本小题满分13分)设是定义在上的函数,对任意实数、,都有,且当<0时,>1. (1)证明:①; ②当>0时,0<<1; ③是上的减函数; (2)设,试解关于的不等式;
(本小题满分12分)已知且,定义在区间内的函数是奇函数. (1)求函数的解析式及的取值范围; (2)讨论的单调性;
(本小题满分12分)已知二次函数满足条件,及. (1)求函数的解析式; (2)在区间[-1,1]上,的图像恒在的图像上方,试确定实数m的取值范围;
(本小题满分12分)已知全集,A={x||≥1},B为函数的定义域,C为()的定义域; (1);; (2)若,求实数的取值范围;
(本小题满分12分)已知函数. (1)证明f(x)为奇函数; (2)判断f(x)的单调性,并用定义加以证明;