在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),若以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为(其中为常数).(1)若曲线与曲线只有一个公共点,求的取值范围;(2)当时,求曲线上的点与曲线上的点的最小距离.
在公差不为0的等差数列中,,且成等比数列. (1)求的通项公式; (2)设,试比较与的大小,并说明理由.
已知函数. (1)当时,解不等式; (2)若时,,求a的取值范围.
长为3的线段两端点A,B分别在x轴正半轴和y轴的正半轴上滑动,,点P的轨迹为曲线C. (1)以直线AB的倾斜角为参数,求曲线C的参数方程; (2)求点P到点距离的最大值.
如图,E是圆O内两弦AB和CD的交点,过AD延长线上一点F作圆O的切线FG,G为切点,已知EF=FG. 求证:(1);(2)EF//CB.
已知函数,. (1)若存在,使得,求a的取值范围; (2)若有两个不同的实数解,证明:.