在△中,三个内角、、所对的边分别为、、,且.(1) 求角;(2) 若△的面积,,求的值.
已知函数,斜率为的直线与相切于点.(Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)当实数时,讨论的极值点。(Ⅲ)证明:.
设分别为椭圆的左、右焦点,过的直线与椭圆相交于两点,直线的倾斜角为,到直线的距离为.(1)求椭圆的焦距;(2)如果,求椭圆的方程
某唱片公司要发行一张名为《春风再美也比不上你的笑》的唱片,包含《新花好月圆》、《荷塘月色》等10首创新经典歌曲。该公司计划用(百万元)请李子恒老师进行创作,经调研知:该唱片的总利润(百万元)与成正比的关系,当时.又有,其中是常数,且.(Ⅰ)设,求其表达式,定义域(用表示);(Ⅱ)求总利润的最大值及相应的的值.
已知抛物线的准线为,焦点为.⊙M的圆心在轴的正半轴上,且与轴相切.过原点作倾斜角为的直线,交于点, 交⊙M于另一点,且.(Ⅰ)求⊙M和抛物线的方程;(Ⅱ)过圆心的直线交抛物线于、两点,求的值
设数列的前项和为,且;数列 为等差数列,且.(Ⅰ)求数列 的通项公式;(Ⅱ)若,为数列的前项和,求