已知函数 
(1)当a＝2时，求曲线y＝f(x) 在点(1，f(1)) 处的切线方程；
(2)求函数f(x)的单调区间；
(3)若对任意的x∈[1，＋∞)，都有f(x)≥0成立，求a的取值范围．