阅读材料并解决问题:我们已经知道完全平方公式可以用平面几何图形拼图来表示面积,实际上还有一些多项式乘法也可以用这种拼图形式来表示结果,例如:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2就可以用图甲中的①、②、③表示图乙或图丙图形的面积.(1)请你写出图丁所表示的整式乘法及其结果;(2)画出一个几何图形,使它的面积能表示:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2【注意要在图中标出①②③】(3)请仿照上述方法另写一个含有a、b的整式乘法及其结果,并画出与之相应的几何图形.
已知a2+b2=1,a﹣b=,求a2b2与(a+b)4的值.
用简便方法计算: (1)1.372+2×1.37×8.63+8.632 (2)×42012.
已知x2﹣7x+1=0,求x2+x﹣2的值.
已知a2﹣3a+1=0,求(1)a2+a﹣2(2)a4+a﹣4(3)a+a﹣1的值.
如图是杨辉三角系数表,它的作用是指导读者按规律写出行如(a+b)n展开式的系数,请你仔细观察下表中的规律,填出展开式中所缺的系数. (1)(a+b)=a+b (2)(a+b)2=a2+2ab+b2 (3)(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 (4)(a+b)4=a4+ a3b+6a2b2+4ab3+b4 (5)(a+b)5=a5+ a4b+ a3b2+ a2b3+ ab4+b5.