如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与
轴交于点
，与
轴交于
、
两点，点
坐标为
，抛物线的对称轴方程为
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点
从
点出发，在线段
上以每秒3个单位长度的速度向
点运动，同时点
从
点出发，在线段
上以每秒1个单位长度的速度向
点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设
的面积为
，点
运动时间为
，试求
与
的函数关系，并求
的最大值；
（3）在点
运动过程中，是否存在某一时刻
，使
为直角三角形？若存在，求出
值；若不存在，请说明理由．
如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C（0，﹣
），与x轴交于点A、B，连接AC、BC，得等边△ABC．T点从B点出发，以每秒1个单位的速度向点A运动，同时点S从点C出发，以每秒个单位的速度向y轴负方向运动，TS交射线BC于点D，当点T到达A点时，点S停止运动．设运动时间为t秒．
（1）求二次函数的解析式；
（2）设△TSC的面积为S，求S关于t的函数解析式；
（3）以点T为圆心，TB为半径的圆与射线BC交于点E，试说明：在点T运动的过程中，线段ED的长是一定值，并求出该定值．
已知二次函数y=x2﹣2bx+c的图象与x轴只有一个交点．
（1）请写出b、c的关系式；
（2）设直线y=7与该抛物线的交点为A、B，求AB的长；
（3）若P（a，﹣a）不在抛物线y=x2﹣2bx+c上，请求出b的取值范围．
一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=120mm，高AD=80mm，把它加工成正方形零件如图1，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．
（1）求证：△AEF∽△ABC；
（2）求这个正方形零件的边长；
（3）如果把它加工成矩形零件如图2，问这个矩形的最大面积是多少？
已知，如图，四边形ABCD内接于圆，延长AD、BC相交于点E，点F是BD的延长线上的点，且DE平分∠CDF．
（1）求证：AB=AC；
（2）若AC=3cm，AD=2cm，求DE的长．
，连接EF并延长交BC的延长线于点G．
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