如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与
轴交于点
，与
轴交于
、
两点，点
坐标为
，抛物线的对称轴方程为
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点
从
点出发，在线段
上以每秒3个单位长度的速度向
点运动，同时点
从
点出发，在线段
上以每秒1个单位长度的速度向
点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设
的面积为
，点
运动时间为
，试求
与
的函数关系，并求
的最大值；
（3）在点
运动过程中，是否存在某一时刻
，使
为直角三角形？若存在，求出
值；若不存在，请说明理由．
相关试题
某批发市场批发甲、乙两种水果，甲种水果的销售利润
（万元）与进货量
（吨）近似满足函数关系
；乙种水果的销售利润
（万元）与进货量（吨）近似满足函数关系
（其中
为常数），当为1吨时， 
为1.4万元；当为2吨时， 为2.6万元．
（1）求出
的值，并写出（万元）与（吨）之间的函数关系式．
（2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为
吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和
（万元）与（吨）之间的函数关系式，并写出的取值范围。
（3）在（2）的前提下，这两种水果各进多少吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？
中，
，
是
边上一点，以
为直径的
与边
相切于点
，连结
并延长，与
的延长线交于点
．
；
，求如图，点P的坐标为（2，
），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线
(x>0)于点N；作PM⊥AN交双曲线(x>0)于点M，连结AM.已知PN=4.
（1）求点N坐标及k的值.
（2）求M点坐标及△AMN的面积.
一种千斤顶利用了四边形的不稳定性. 如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变
的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即A、C之间的距离）.若AB=40cm，当从
变为
时，千斤顶升高了多少？
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