如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与
轴交于点
，与
轴交于
、
两点，点
坐标为
，抛物线的对称轴方程为
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点
从
点出发，在线段
上以每秒3个单位长度的速度向
点运动，同时点
从
点出发，在线段
上以每秒1个单位长度的速度向
点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设
的面积为
，点
运动时间为
，试求
与
的函数关系，并求
的最大值；
（3）在点
运动过程中，是否存在某一时刻
，使
为直角三角形？若存在，求出
值；若不存在，请说明理由．
相关试题
如图，一艘海轮在A点时测得灯塔C在它的北偏东42°方向上，它沿正东方向航行80海里后到达B处，此时灯塔C在它的北偏西55°方向上．
（1）求海轮在航行过程中与灯塔C的最短距离（结果精确到0.1）；
（2）求海轮在B处时与灯塔C的距离（结果保留整数）．
（参考数据：sin55°≈0.819，cos55°≈0.574，tan55°≈1.428，tan42°≈0.900，tan35°≈0.700，tan48°≈1.111）
马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．
的解为
，求m、n的值．相关知识点
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