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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线轴交于点,与轴交于两点,点坐标为,抛物线的对称轴方程为

(1)求抛物线的解析式;

(2)点点出发,在线段上以每秒3个单位长度的速度向点运动,同时点点出发,在线段上以每秒1个单位长度的速度向点运动,其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动,设的面积为,点运动时间为,试求的函数关系,并求的最大值;

(3)在点运动过程中,是否存在某一时刻,使为直角三角形?若存在,求出值;若不存在,请说明理由.

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如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点,与轴交于、两点,