如图是两个全等的含30°角的直角三角形.(1)将其相等边拼在一起,组成一个没有重叠部分的平面图形,请你画出所有不同的拼接平面图形的示意图;(2)若将(1)中平面图形分别印制在质地、形状、大小完全相同的卡片上,洗匀后从中随机抽取一张,求抽取的卡片上平面图形为轴对称图形的概率.
已知 a , b , c 为正整数,且 3 a + b 3 b + c 为有理数,证明: a 2 + b 2 + c 2 a + b + c 为整数.
若有理数 x , y , z 满足 x + y - 1 + z - 2 = 1 2 x + y + z ,试确定 x - y z 3 的值.
若 m 满足关系式 3 x + 5 y - 2 - m + 2 x + 3 y - m = x + y - 1 ⋅ 1 - x - y ,求 m 的值.
已知 ( a - 2 ) 2 + ab - 6 = 0 ,求 1 ab + 1 ( a + 1 )( b + 1 ) + 1 ( a + 2 )( b + 2 ) + ⋯ 1 ( a + 2019 )( b + 2019 ) + 1 ( a + 2020 )( b + 2020 ) 的值.
设 S 1 = 1 + 1 1 2 + 1 2 2 , S 2 = 1 + 1 2 2 + 1 3 2 , S 3 = 1 + 1 3 2 + 1 4 2 , ⋯ , S n = 1 + 1 n 2 + 1 ( n + 1 ) 2 ,求 S 1 + S 2 + ⋯ + S n 的值.(用含 n 的代数式表示,其中 n 为正整数)