已知公差大于零的等差数列的前项和,且满足:,.(1)若,,,是某等比数列的连续三项,求的值;(2)设,是否存在一个最小的常数,使得对于任意的正整数均成立,若存在,求出常数,若不存在,请说明理由.
设函数 (Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)求的值域.
用1到5的五个数字组成没有重复的五位数,试问: ①能组成多少个没有重复数字的五位数? ②上述五位数中三个奇数排在一起的有几个? ③偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个?
已知向量 (1)求;(2)求夹角的余弦值.
已知函数(不同时为零的常数),导函数为. (Ⅰ)当时,若存在使得成立,求的取值范围; (Ⅱ)求证:函数在内至少有一个零点; (Ⅲ)若函数为奇函数,且在处的切线垂直于直线,关于的方程在上有且只有一个实数根,求实数的取值范围.
已知定义在上的函数= (Ⅰ)若,求实数的取值范围; (Ⅱ)若对上的任意都成立,求实数的取值范围; (Ⅲ)若在[m,n]上的值域是[m,n](m≠n),求实数的取值范围