设函数(1)求函数的定义域;(2)问是否存在最大值与最小值?如果存在,请把它写出来;如果不存在,请说明理由.
已知函数f(x)=sinx+cosx.(1)若f(x)=2f(﹣x),求的值;(2)求函数F(x)=f(x)•f(﹣x)+f2(x)的最大值和单调递增区间.
在数列{an}中,a1=1,an+1=2an+2n.(1)设bn=,证明:数列{bn}是等差数列;(2)求数列{an}的前n项和Sn,(3)设cn=,求数列{cn}的最大项.
已知函数y=f(x)=.(1)求函数y=f(x)的图象在x=处的切线方程;(2)求y=f(x)的最大值;(3)设实数a>0,求函数F(x)=af(x)在[a,2a]上的最小值.
命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立,命题q:指数函数f(x)=(3﹣2a)x是增函数,若p∨q为真,p∧q为假,求实数a的取值范围.
设函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=1和x=﹣1处有极值,且f(1)=﹣1,求a,b,c的值,并求出相应的极值.