一扇形周长为60,则它的半径和圆心角各为多少时扇形面积最大?最大是多少?
.(本小题满分12分)如图,已知斜三棱柱,,,在底面上的射影恰为的中点,又知. (I)求证:; (II)求到平面的距离; (III)求二面角.
.(本小题满分)已知函数的图象在点处的切线方程为 (I)求出函数的表达式和切线的方程; (II)当时(其中),不等式恒成立,求实数的取值范围.
.(本小题满分13分)已知向量,定义函数。 (I)求函数的单调递增区间; (II)在中,为锐角且,,,求边的长.
(本小题满分13分)某工厂对一批产品的质量进行了抽样检测,右图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图.已知样本中产品净重小于100克的个数是36个。 (I)求样本中净重在(克)的产品个数; (II)若规定净重在(克)的产品为一等品,依此抽样数据,求从该工厂随机抽取的3个产品中一等品个数的分布列和数学期望.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知:a、b、x、y∈R+,, 求证: