已知二次函数.(1)若,求满足的概率;(2)若,求满足的概率.
已知的三个角所对的边分别为且满足(1) 求角的大小 (2) 求的取值范围.
已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且双曲线的离心率为.(1)求双曲线的方程;(2)若有两个半径相同的圆,它们的圆心都在轴上方且分别在双曲线的两条渐近线上,过双曲线右焦点且斜率为的直线与圆都相切,求两圆圆心连线的斜率的范围。
设数列的前项n和为,若对于任意的正整数n都有.(1)设,求证:数列是等比数列,并求出的通项公式。(2)求数列的前n项和.
已知椭圆的中心在原点,它的左右两个焦点分别为,过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交,其中一个交点为(1) 求椭圆的方程。(2)设椭圆的一个顶点为直线交椭圆于另一点,求的面积.
如图所示的长方体中,底面是边长为的正方形,为与的交点,,是线段的中点.请建立空间直角坐标系解决以下问题:(1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)求二面角的大小.