某部门为了了解用电量(单位:度)与气温x(单位:)之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,因某天统计的用电量数据丢失,用表示,如下表:
(1)由以上数据,求这4天气温的方差 .(2)若用电量与气温之间具有较好的线性相关关系,回归直线方程为,且预测气温为时,用电量为68度,求的值.
【选修4—5:不等式选讲】 设函数 >1),且的最小值为,若,求的取值范围。
【选修4—4:坐标系与参数方程】 以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,已知点的直角坐标为,点的极坐标为,若直线过点,且倾斜角为,圆以为 圆心、为半径。(I) 写出直线的参数方程和圆的极坐标方程;(Ⅱ)试判定直线和圆的位置关系。
【选修4-1:几何证明选讲】 如图,Δ是内接于⊙O,,直线切⊙O于点,弦,与相交于点.(I) 求证:Δ≌Δ;(Ⅱ)若,求.
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若 为定值.
已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)设,若对任意,,不等式 恒成立,求实数的取值范围