盒子装中有形状、大小完全相同的五张卡片,分别标有数字1,2,3,4,5.现每次从中任意抽取一张,取出后不再放回.(1)若抽取三次,求前两张卡片所标数字之和为偶数的条件下,第三张为奇数的概率;(2)若不断抽取,直至取出标有偶数的卡片为止,设抽取次数为ξ,求随机变量ξ的分布列及数学期望.
一个多面体的直观图及三视图如图所示:(其中M、N分别是AF、BC的中点) (1)求证:MN∥平面CDEF; (2)求多面体A-CDEF的体积.
已知正三棱锥V-ABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示. (1)画出该三棱锥的直观图; (2)求出侧视图的面积.
已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图是一个底边长为8,高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6,高为4的等腰三角形. (1)求该几何体的体积V; (2)求该几何体的侧面积S.
如图,在斜二测画法下,四边形A′B′C′D′是下底角为45°的等腰梯形,其下底长为5,一腰长为,则原四边形的面积是多少?
如图,设椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a > b > 0 ) 的左、右焦点分别为 F 1 , F 2 ,点 D 在椭圆上, D F 1 ⊥ F 1 F 2 , F 1 F 2 D F 1 = 2 2 , △ D F 1 F 2 的面积为 2 2 . (1)求该椭圆的标准方程; (2)是否存在圆心在 y 轴上的圆,使圆在 x 轴的上方与椭圆两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点?若存在,求圆的方程,若不存在,请说明理由.