如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，∠ABC＝60º，又PA⊥底面ABCD，AB＝2PA，E为BC的中点.
（1）求证:AD⊥PE；
（2）求平面APE与平面PCD所成锐二面角的余弦值.
相关试题
如图，已知椭圆 过点 ，离心率为 ，左、右焦点分别为 .点 为直线 上且不在 轴上的任意一点，直线 和 与椭圆的交点分别为 和 ， 为坐标原点.
（I）求椭圆的标准方程；
（II）设直线
、
的斜线分别为
.
（i）证明：
；
（ii）问直线
上是否存在点
，使得直线
的斜率
满足
？若存在，求出所有满足条件的点
的坐标；若不存在，说明理由.
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.
（Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为
，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为
，求
的概率.
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.
（Ⅰ）从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率；
（Ⅱ）先从袋中随机取一个球,该球的编号为
,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为
,求
的概率.
为正方体, 点
在
的延长线上，
，
、
分别为
和
的重心．
）已知
为棱
上任意一点，求证：
∥面
；
的大
小． 
相关知识点
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