已知指数函数满足:g(2)=4,定义域为的函数是奇函数。(1)确定的解析式;(2)求m,n的值;(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围
已知等差数列的前n项和为,且.(1)求数列的通项公式与;(2)若,求数列的前n项和.
已知为实数,用[]表示不超过的最大整数,例如,,.对于函数,若存在且,使得,则称函数是函数.(Ⅰ)判断函数,是否是函数;(只需写出结论)(Ⅱ)已知,请写出的一个值,使得为函数,并给出证明;(Ⅲ)设函数是定义在上的周期函数,其最小周期为.若不是函数,求的最小值.
已知数列{}的各项均不为0,其前项和为Sn,且满足=,=.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求{}的通项公式;(Ⅲ)若,求的最小值.
已知函数.(Ⅰ)若曲线在点(0,1)处切线的斜率为-3,求函数的单调区间;(Ⅱ)若函数在区间[-2,]上单调递增,求的取值范围.
如图,在四边形ABCD中,AB=8,BC=3,CD=5, ,. (Ⅰ)求BD的长; (Ⅱ)求的面积.